જો a=hat{i}-2 hat{j}-3 hat{k}, b=2 hat{i}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $a=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,અને $c=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ $

Vedclass · Accepted Answer

$160000$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $a=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,અને $c=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના નિત્યસમ $(u 	imes v) 	imes w = (u \cdot w)v - (v \cdot w)u$ નો ઉપયોગ કરતા:$(a 	imes b) 	imes (b 	imes c) = [a b c]b$$(b 	imes c) 	imes (c 	imes a) = [b c a]c = [a b c]c$$(c 	imes a) 	imes (a 	imes b) = [c a b]a = [a b c]a$હવે,અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[a b c]$ ની ગણતરી કરીએ:$[a b c] = \begin{vmatrix} 1 & -2 & -3 \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 3 & -2 \end{vmatrix} = 1(-2+3) + 2(-4+1) - 3(6-1) = 1 - 6 - 15 = -20$.ધારો કે $k = [a b c] = -20$. તો પદાવલિ $[kb, kc, ka]$ બને છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$[kb, kc, ka] = k^3 [b c a] = k^3 [a b c] = k^3 \cdot k = k^4$.$k = -20$ મૂકતા:$(-20)^4 = 160000$.

જો $a=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, b=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, c=\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $[(a \times b) \times(b \times c), (b \times c) \times(c \times a), (c \times a) \times(a \times b)] = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું $w \cdot(u \times v)$ ને સમાન નથી?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{a \cdot (b \times c)}{c \times a \cdot b} + \frac{b \cdot (a \times c)}{c \cdot (a \times b)} = $

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $2i + 3j$,$i + j + k$ અને $\lambda i + 4j + 2k$ ને ક્રમમાં લેતા તે $2$ ઘન એકમ ઘનફળ ધરાવતા સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module