27 tan ^2 theta + 3 cot ^2 theta ની ન્યૂનતમ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{a+b}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ગુણોત્તર મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે,એટલે કે $\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 27 	an ^2 	heta$ અને $b = 3 \cot ^2 	heta$.તેથી,$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{27 	an ^2 	heta \cdot 3 \cot ^2 	heta}$.$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 	an ^2 	heta \cdot \cot ^2 	heta}$.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી $\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq \sqrt{81 \cdot 1}$.$\frac{27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta}{2} \geq 9$.$27 	an ^2 	heta + 3 \cot ^2 	heta \geq 18$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $18$ છે.

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જે રેખાઓના અક્ષો પરના અંત:ખંડો અનુક્રમે $a, -b$ અને $b, -a$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....

$ZnS$ અશુદ્ધિ તરીકે ધરાવતા $PbS$ ના સંકેન્દ્રણમાં,વપરાતો ડિપ્રેસન્ટ (અવરોધક) કયો છે?

ગ્લિસરાઇલ્ડિહાઇડ કયા પ્રકારની શર્કરા છે?

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module