બિંદુ (1,4) માંથી પરવલય y^2=4x પર દોરેલા સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2=4ax$ (જ્યાં $a=1$) ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.આ સ્પર્શક બિંદુ $(1,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$4 = m(1) + \frac{1}{m}$$m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2=4ax$ (જ્યાં $a=1$) ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{1}{m}$ છે.આ સ્પર્શક બિંદુ $(1,4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$4 = m(1) + \frac{1}{m}$$m^2 - 4m + 1 = 0$ધારો કે બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી:$m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1 m_2 = 1$.બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે:$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = 16 - 4 = 12$$|m_1 - m_2| = 2\sqrt{3}$તેથી,$	an 	heta = \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} = \sqrt{3}$.આમ,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$A$. વૃદ્ધિ	$I$. સંતતિનું નિર્માણ.
$B$. પ્રજનન	$II$. એક કે તેથી વધુ કોષોનું બનેલું.
$C$. ચયાપચય	$III$. દળમાં વધારો અને સજીવોની સંખ્યામાં વધારો.
$D$. કોષીય આયોજન	$IV$. શરીરમાં થતી તમામ રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓનો સરવાળો.

બિંદુ $(1,4)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

તેના નિવાસસ્થાનમાં પ્રજાતિની વસ્તીની વિપુલતાને શું કહેવામાં આવે છે?

Nylon $2-$ Nylon $6$ એ શું છે?

$\sinh(ix)$ એ . . . ના બરાબર છે.

સંબંધ "congruence modulo $m$" એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module