જો frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + frac{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ બંને બાજુ $(2x-1)(x+2)(x-3)$ વડે ગુણતા: $x^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ બંને બાજુ $(2x-1)(x+2)(x-3)$ વડે ગુણતા: $x^3 = A(2 x-1)(x+2)(x-3) + B(x+2)(x-3) + C(x-3)(2 x-1) + D(2 x-1)(x+2)$ $A$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરીએ. છેદનું વિસ્તરણ: $(2x-1)(x+2)(x-3) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$. અંશ અને છેદની ઘાત સમાન $(3)$ હોવાથી,$A$ એ અગ્ર સહગુણકોનો ગુણોત્તર છે: $A = \frac{1}{2}$ વૈકલ્પિક રીતે,કિંમતો મૂકતા: $x=3$ માટે: $27 = D(5)(5) \Rightarrow D = \frac{27}{25}$ $x=-2$ માટે: $-8 = C(-5)(-5) \Rightarrow C = -8/25$ $x=1/2$ માટે: $1/8 = B(5/2)(-5/2) \Rightarrow B = -1/50$ $x=0$ માટે: $0 = 6A - 6B + 3C - 2D$ $6A = 6(-1/50) - 3(-8/25) + 2(27/25) = 3$ $A = 1/2$

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{9}{(x - 1)(x + 2)^2} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ હોય,તો $A - B - C = $

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module