यदि frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + frac{B | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ दोनों पक्षों को $(2x-1)(x+2)(x-3)$ से गुणा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ दोनों पक्षों को $(2x-1)(x+2)(x-3)$ से गुणा करने पर: $x^3 = A(2 x-1)(x+2)(x-3) + B(x+2)(x-3) + C(x-3)(2 x-1) + D(2 x-1)(x+2)$ $A$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों में $x^3$ के गुणांकों की तुलना करते हैं। हर का विस्तार: $(2x-1)(x+2)(x-3) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$. चूंकि अंश और हर की घात समान $(3)$ है,$A$ मुख्य गुणांकों का अनुपात है: $A = \frac{1}{2}$ वैकल्पिक रूप से,मान प्रतिस्थापित करने पर: $x=3$ के लिए: $27 = D(5)(5) \Rightarrow D = \frac{27}{25}$ $x=-2$ के लिए: $-8 = C(-5)(-5) \Rightarrow C = -8/25$ $x=1/2$ के लिए: $1/8 = B(5/2)(-5/2) \Rightarrow B = -1/50$ $x=0$ के लिए: $0 = 6A - 6B + 3C - 2D$ $6A = 6(-1/50) - 3(-8/25) + 2(27/25) = 3$ $A = 1/2$

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ है,तो $A+B+C+D+E=$

यदि $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ है,तो $f(14)+2A-B=$ ($C$ में)

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

यदि $|x| < 1$ है,तो $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

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