જો frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=frac{A x+B}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$  ...$(i)$છેદના અવયવ પાડતા: $x^4+3 x^2+4 = (x^2+2)^2 - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 a+b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$  ...$(i)$છેદના અવયવ પાડતા: $x^4+3 x^2+4 = (x^2+2)^2 - x^2 = (x^2+x+2)(x^2-x+2)$.તેથી,$\frac{x^2-7 x+2}{(x^2+x+2)(x^2-x+2)} = \frac{Px+Q}{x^2+x+2} + \frac{Rx+S}{x^2-x+2}$.અંશને સરખાવતા: $x^2-7x+2 = (Px+Q)(x^2-x+2) + (Rx+S)(x^2+x+2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2-7x+2 = x^3(P+R) + x^2(-P+Q+R+S) + x(2P-Q+2R+S) + (2Q+2S)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$P+R=0$$-P+Q+R+S=1$$2P-Q+2R+S=-7$$2Q+2S=2 \Rightarrow Q+S=1$આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $P=0, Q=4, R=0, S=-3$ મળે છે.તેથી,$\frac{x^2-7x+2}{x^4+3x^2+4} = \frac{4}{x^2+x+2} + \frac{-3}{x^2-x+2}$.સમીકરણ $(i)$ સાથે સરખાવતા,$a=1, b=-1$ (કારણ કે $a>b$),$A=0, B=4, C=0, D=-3$ મળે છે.તેથી $B+D = 4-3 = 1$.વિકલ્પો તપાસતા: $2a+b = 2(1) + (-1) = 1$.તેથી,$B+D = 2a+b$.

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

Similar Questions

ધારો કે $a, b$,અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ હોય,તો $A+B+C = $

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module