જો frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = x + \frac{2x^2-2x+1}{x^2(x+1)}$.આને $P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = x + \frac{2x^2-2x+1}{x^2(x+1)}$.આને $P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P(x) = x$ અને $\frac{2x^2-2x+1}{x^2(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ મળે છે.$x^2(x+1)$ વડે ગુણતા,$2x^2-2x+1 = Ax(x+1) + B(x+1) + Cx^2$ મળે છે.$x = 0$ લેતા,$1 = B(1) \Rightarrow B = 1$.$x = -1$ લેતા,$2(-1)^2 - 2(-1) + 1 = C(-1)^2$ $\Rightarrow 2+2+1 = C$ $\Rightarrow C = 5$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2 = A + C$ $\Rightarrow 2 = A + 5$ $\Rightarrow A = -3$.આમ,$A+B+C = -3 + 1 + 5 = 3$.

જો $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ હોય,તો $A+B+C = $

Similar Questions

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$,જ્યાં $A, B, C \in \mathbb{R}$,તો $A+B+C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module