જો f(x) = frac{1}{(cos^2 x) sqrt{1 + tan x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x \sqrt{1 + 	an x}} = \sec^2 x (1 + 	an x)^{-1/2}$ આપેલ છે.ધારો કે $t = 1 + 	an x$. તેથી $dt = \sec^2 x \ dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$F(x) = \int f(x) \ dx = \int (1 + 	an x)^{-1/2} \sec^2 x \ dx = \int t^{-1/2} \ dt$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$F(x) = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2 \sqrt{t} + C = 2 \sqrt{1 + 	an x} + C$.$F(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$x = 0$ મૂકતા:$F(0) = 2 \sqrt{1 + 	an 0} + C = 2 \sqrt{1 + 0} + C = 2 + C$.$F(0) = 4$ હોવાથી,$2 + C = 4$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.આમ,$F(x) = 2 \sqrt{1 + 	an x} + 2 = 2 (\sqrt{1 + 	an x} + 1)$.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

જો $\int \sqrt{\frac{x}{a^3-x^3}} d x=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module