જો int left( frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} d x = \int \frac{4 e^{2 x} + 6}{9 e^{2 x} - 4} d x$. અંશને $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{3}{2}, \frac{35}{36})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} d x = \int \frac{4 e^{2 x} + 6}{9 e^{2 x} - 4} d x$. અંશને $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x} - 4) + B \frac{d}{d x}(9 e^{2 x} - 4)$ તરીકે દર્શાવીએ. $4 e^{2 x} + 6 = A(9 e^{2 x} - 4) + B(18 e^{2 x})$. $e^{2 x}$ ના સહગુણકો અને અચળ પદોને સરખાવતા: $9 A + 18 B = 4$ અને $-4 A = 6$. $-4 A = 6$ પરથી,આપણને $A = -\frac{3}{2}$ મળે છે. $A$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $9(-\frac{3}{2}) + 18 B = 4 \Rightarrow -\frac{27}{2} + 18 B = 4 \Rightarrow 18 B = 4 + \frac{27}{2} = \frac{35}{2} \Rightarrow B = \frac{35}{36}$. આમ,$I = \int \left( A + B \frac{18 e^{2 x}}{9 e^{2 x} - 4} \right) d x = A x + B \log |9 e^{2 x} - 4| + C$. તેથી,$(A, B) = (-\frac{3}{2}, \frac{35}{36})$.

જો $\int \left( \frac{4 e^x + 6 e^{-x}}{9 e^x - 4 e^{-x}} \right) d x = A x + B \log |9 e^{2 x} - 4| + C$ હોય,તો $(A, B) = $

Similar Questions

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

જો $I_1 = \int \sin^6 x \, dx$ અને $I_2 = \int \cos^6 x \, dx$ હોય,તો $I_1 + I_2 = $

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય,તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

$\begin{aligned} & \text{જો } 5(f(x))^2 = x f(x) + 30 \text{ અને } \\ & \int \frac{3 x^3 + (1 - 30 x^2) f(x)}{(10 f(x) - x)(x^3 - f(x))^2} dx \\ & = \frac{A}{B x^3 + D f(x)} + C, \text{ તો } A + B + D = \end{aligned}$

જો $\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} dx = -\frac{f(x)}{2} + c$ હોય,તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module