જો int frac{cos 4x + 1}{cot x - tan x} dx = k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ છે. નિત્યસમ $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x}} dx$ $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x}} dx$ કારણ કે $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ અને $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$ હોવાથી: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x \cdot \frac{1}{2} \sin 2x}{\cos 2x} dx$ $I = \int \cos 2x \sin 2x dx = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$ $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 4x}{4} ight) + c = -\frac{1}{8} \cos 4x + c$. $k \cos 4x + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -\frac{1}{8}$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1-(\cot x)^{2019}}{\tan x+(\cot x)^{2020}} dx = \frac{1}{n} \ln |(f(x))^n + (g(x))^n| + c$ હોય,તો $n[(f(x))^4 + (g(x))^4]_{x=\frac{\pi}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

ધારો કે $I(x) = \int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \, dx$ અને $I(9) = 12 + 7 \log_e 7$. જો $I(1) = \alpha + 7 \log_e(1 + 2\sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4$ ની કિંમત $..........$ થાય.

$\int {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}\,dx = }$

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$,જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module