int {frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}},d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + 1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}\,dx} = \int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log \left( {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right) + c$

Vedclass · Answer

(D) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + 1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}\,dx} = \int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2} - 1}}\,dx}$ ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$,તો $dt = (1 - \frac{1}{{{x^2}}})\,dx$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int {\frac{{dt}}{{{t^2} - 1}}} = \frac{1}{2}\log \left| {\frac{{t - 1}}{{t + 1}}} \right| + c$ $t = x + \frac{1}{x}$ પાછા મૂકતા: $\frac{1}{2}\log \left| {\frac{{x + \frac{1}{x} - 1}}{{x + \frac{1}{x} + 1}}} \right| + c = \frac{1}{2}\log \left( {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right) + c$.

$\int {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}\,dx = }$

Similar Questions

$\int \frac{1}{(x^2+1)^2} dx = . . . . . .$

ધારો કે $I(x) = \int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \, dx$ અને $I(9) = 12 + 7 \log_e 7$. જો $I(1) = \alpha + 7 \log_e(1 + 2\sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો $I_n=\int(\cos ^n x+\sin ^n x) d x$ અને $I_n-\frac{n-1}{n} I_{n-2}=\frac{\sin x \cos x}{n} f(x)$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module