यदि f,[0, a] पर समाकलनीय (integrable) है,तो [ | vedclass

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Question

(A) यदि कोई फलन $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो चर के रैखिक रूपांतरण द्वारा प्राप्त कोई भी फलन,जैसे कि $f(a-x)$,भी $[0, a]$ पर समाकलनीय होता है।यह रीमै

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$f(a-x)$

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(A) यदि कोई फलन $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो चर के रैखिक रूपांतरण द्वारा प्राप्त कोई भी फलन,जैसे कि $f(a-x)$,भी $[0, a]$ पर समाकलनीय होता है।यह रीमैन समाकलनीय फलनों का एक मानक गुण है।विशेष रूप से,यदि $f$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है,तो संयुक्त फलन $f(a-x)$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है क्योंकि रूपांतरण $u = a-x$ एक सतत और एकदिष्ट (monotonic) प्रतिचित्रण है।इसलिए,$f(a-x)$,$[0, a]$ पर समाकलनीय है।अतः,विकल्प $A$ सही है।

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