જો m અને M એ અંતરાલ [0, pi/3] માં વિધેય f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - 	an x$,અંતરાલ $[0, \pi/3]$ પર.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 2\sqrt{2} \cos x - \sec^2 x$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - 	an x$,અંતરાલ $[0, \pi/3]$ પર.પ્રથમ,વિકલિત શોધો: $f'(x) = 2\sqrt{2} \cos x - \sec^2 x$.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો:$2\sqrt{2} \cos x = \frac{1}{\cos^2 x} \implies \cos^3 x = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^3$.આથી,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જે $x = \pi/4$ આપે છે.હવે,ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંત્યબિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(0) = 2\sqrt{2}(0) - 0 = 0$.$f(\pi/4) = 2\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}) - 1 = 2 - 1 = 1$.$f(\pi/3) = 2\sqrt{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}) - \sqrt{3} = \sqrt{6} - \sqrt{3} \approx 0.72$.કિંમતોની સરખામણી કરતા: $m = 0$ અને $M = 1$.તેથી,$m + M = 0 + 1 = 1$.

જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $[0, \pi/3]$ માં વિધેય $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - \tan x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m + M =$

Similar Questions

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ છે. જો $M$ અને $m$ એ $[-4,4]$ માં $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $M-m$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલી આકૃતિ કોઈ વિધેય $y=f(x)$ ના વિકલિતનો આલેખ છે. તો,

વક્ર $y = \frac{1}{2\sin^2 x + 3\cos^2 x}$ પરના તમામ બિંદુઓનો કોટિ (ordinate) જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module