અંતરાલ [-1, 3] માં વિધેય f(x) = |x^2 - 5x + 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$. $x^2 - 5x + 6 = 0$ ના બીજ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.$x \in [-1, 2]$ માટે,$x^2 - 5x + 6 \ge 0$,તેથી $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$. $x^2 - 5x + 6 = 0$ ના બીજ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.$x \in [-1, 2]$ માટે,$x^2 - 5x + 6 \ge 0$,તેથી $f(x) = x^2 - 5x + 6 - 3x + 2 = x^2 - 8x + 8$.$x \in [2, 3]$ માટે,$x^2 - 5x + 6 \le 0$,તેથી $f(x) = -(x^2 - 5x + 6) - 3x + 2 = -x^2 + 2x - 4$.હવે,નિર્ણાયક બિંદુઓ અને અંતિમ બિંદુઓ તપાસો:$1$. $x \in [-1, 2]$ માટે,$f'(x) = 2x - 8$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 4$ મળે છે,જે અંતરાલની બહાર છે. તેથી,અંતિમ બિંદુઓ તપાસો: $f(-1) = (-1)^2 - 8(-1) + 8 = 1 + 8 + 8 = 17$ અને $f(2) = 2^2 - 8(2) + 8 = 4 - 16 + 8 = -4$.$2$. $x \in [2, 3]$ માટે,$f'(x) = -2x + 2$. $f'(x) = 0$ લેતા $x = 1$ મળે છે,જે અંતરાલની બહાર છે. તેથી,અંતિમ બિંદુઓ તપાસો: $f(2) = -4$ અને $f(3) = -(3)^2 + 2(3) - 4 = -9 + 6 - 4 = -7$.નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $17$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $-7$ છે.નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $17 + (-7) = 10$ થાય છે.

અંતરાલ $[-1, 3]$ માં વિધેય $f(x) = |x^2 - 5x + 6| - 3x + 2$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

એક આપેલા ગોલકમાં મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતો શંકુ અંતર્ગત છે. તો શંકુની ઊંચાઈ અને ગોલકના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ છે. મહત્તમ ઘનફળ માટે શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જો $x, y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે $x+y=20$ અને $x^3 y$ ની મહત્તમ કિંમત $x=\alpha, y=\beta$ આગળ $k$ હોય,તો $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module