ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, 3]$ માં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5$ ની અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો આપેલ ઘનફળ $V$ ધરાવતું નળાકાર પાત્ર,જેના ઉપરના ભાગે ઢાંકણ નથી,તે ધાતુની શીટમાંથી બનાવવાનું હોય,તો વપરાતી ધાતુની શીટ ન્યૂનતમ હોય તે માટે પાત્રની ત્રિજ્યા $(r)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ કેટલી હશે?

એક ત્રિકોણાકાર બગીચો બે બાજુઓ પર વાડથી અને ત્રીજી બાજુ પર સીધા નદીના કિનારાથી ઘેરાયેલો છે. વાડ ધરાવતી બે બાજુઓની લંબાઈ $x$ છે. બગીચા દ્વારા ઘેરાયેલું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

એક ઉત્પાદક $x$ વસ્તુઓ દરેકની $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ રૂપિયાની કિંમતે વેચી શકે છે. $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત $\text{Rs} \left(\frac{x}{5} + 500\right)$ છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે તેણે કેટલી વસ્તુઓ વેચવી જોઈએ તે શોધો.