જો 3 f(cos x) + 2 f(sin x) = 5 x હોય,તો f^{pr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$  ...$(i)$$x$ ને $(\frac{\pi}{2} - x)$ વડે બદલતા:$3 f(\sin x) + 2 f(\cos x) = 5(\frac{\pi}{2} - x)$  ...

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{\sin x} - \frac{5}{\cos x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$  ...$(i)$$x$ ને $(\frac{\pi}{2} - x)$ વડે બદલતા:$3 f(\sin x) + 2 f(\cos x) = 5(\frac{\pi}{2} - x)$  ...$(ii)$$(i)$ ને $3$ વડે અને $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$9 f(\cos x) + 6 f(\sin x) = 15 x$$4 f(\cos x) + 6 f(\sin x) = 10(\frac{\pi}{2} - x) = 5\pi - 10 x$સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$5 f(\cos x) = 25 x - 5\pi \Rightarrow f(\cos x) = 5 x - \pi$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$f^{\prime}(\cos x) \cdot (-\sin x) = 5 \Rightarrow f^{\prime}(\cos x) = \frac{-5}{\sin x}$તે જ રીતે,$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને $f(\sin x) = \frac{5\pi}{2} - 5x$ મળે છે:$f^{\prime}(\sin x) \cdot (\cos x) = -5 \Rightarrow f^{\prime}(\sin x) = \frac{-5}{\cos x}$તેથી,$f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) = \frac{-5}{\sin x} - \frac{5}{\cos x}$.

જો $3 f(\cos x) + 2 f(\sin x) = 5 x$ હોય,તો $f^{\prime}(\cos x) + f^{\prime}(\sin x) =$

Similar Questions

જો $x^{2}+y^{2}=1$ હોય,તો $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{1-x^6}+\sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3)$ હોય,તો $y^2 \frac{dy}{dx}=$

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module