यदि y_k,x के सापेक्ष y का k-वाँ अवकलज है,और y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = \cos(\sin x)$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.द्वितीय अवकलज $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$-y \cos^3 x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \cos(\sin x)$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{dy}{dx} = -\sin(\sin x) \cdot \cos x$.द्वितीय अवकलज $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[-\sin(\sin x) \cdot \cos x]$.गुणन नियम का उपयोग करने पर: $y_2 = -[\cos(\sin x) \cdot \cos x \cdot \cos x + \sin(\sin x) \cdot (-\sin x)]$.$y_2 = -\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x$.अब,$y_1 \sin x + y_2 \cos x$ में $y_1$ और $y_2$ का मान रखने पर:$= [-\sin(\sin x) \cos x] \sin x + [-\cos(\sin x) \cos^2 x + \sin(\sin x) \sin x] \cos x$.$= -\sin(\sin x) \sin x \cos x - \cos(\sin x) \cos^3 x + \sin(\sin x) \sin x \cos x$.$= -\cos(\sin x) \cos^3 x$.चूँकि $y = \cos(\sin x)$,इसलिए यह व्यंजक $-y \cos^3 x$ के बराबर है।

यदि $y_k$,$x$ के सापेक्ष $y$ का $k$-वाँ अवकलज है,और $y = \cos(\sin x)$ है,तो $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ है,तो $f^{\prime \prime}(5)$ का मान क्या है?

यदि $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ है,तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

यदि $x=\frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$ है,तो $(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+\left(\frac{3 \sqrt{y}+1}{\sqrt{y}}\right) \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (\sin^{-1} x)^2$ है,तो $(1 - x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module