જો y = frac{log x}{x} હોય,તો x = 1 આગળ frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\log x}{x}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{\log x}{x}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) - \log x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \log x}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$.હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - \log x}{x^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x^2 \cdot \frac{d}{dx}(1 - \log x) - (1 - \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)}{(x^2)^2}$$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{x^2 \cdot (-\frac{1}{x}) - (1 - \log x) \cdot (2x)}{x^4} = \frac{-x - 2x + 2x \log x}{x^4} = \frac{-3x + 2x \log x}{x^4} = \frac{-3 + 2 \log x}{x^3}$.$x = 1$ આગળ:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{-3 + 2 \log 1}{1^3} = \frac{-3 + 2(0)}{1} = -3$.

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

વિધેય $y = \tan^{-1} x$ માટે,$(1 + x^2) y_2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $y = \sin x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $x = \sin \theta$ અને $y = \cos(p \theta)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module