જો log (x+y)-2xy=0 હોય,તો y^{prime}(0)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) - 2xy = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') - 2(x y' + y) = 0$. $y'$ ને અલગ કરવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$2y^2-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) - 2xy = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') - 2(x y' + y) = 0$. $y'$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $\frac{1}{x+y} + \frac{y'}{x+y} - 2xy' - 2y = 0$. $y' \left( \frac{1}{x+y} - 2x \right) = 2y - \frac{1}{x+y}$. $y' = \frac{2y - \frac{1}{x+y}}{\frac{1}{x+y} - 2x}$. હવે,$x = 0$ આગળ કિંમત શોધતા: $x = 0$ મૂકતા,મૂળ સમીકરણ $\log(y) - 0 = 0$ બને છે,જેનો અર્થ છે $\log(y) = 0$,તેથી $y = e^0 = 1$. $y'$ ના સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $y'(0) = \frac{2(1) - \frac{1}{0+1}}{\frac{1}{0+1} - 2(0)} = \frac{2 - 1}{1 - 0} = 1$. નોંધ: આપેલા વિકલ્પો $y$ ના સ્વરૂપમાં છે. પદાવલિ $\frac{2y - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y}} = 2y^2 - 1$ થાય છે. આમ,$y'(0) = 2y^2 - 1$.

જો $\log (x+y)-2xy=0$ હોય,તો $y^{\prime}(0)=$

Similar Questions

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin (x+y)+\cos (x+y)=\sin \left[\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module