જો y=(tan x)^{sin x} હોય,તો frac{dy}{dx} બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \sin x \log(	an x)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સા

Vedclass · Accepted Answer

$(	an x)^{\sin x}\{\sec x+(\cos x)(\log (	an x))\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\sin x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \sin x \log(	an x)$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \log(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$.કારણ કે $\frac{\sin x}{	an x} = \cos x$,તેથી પદ આ રીતે સરળ બને છે:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \log(	an x) + \cos x \cdot \sec^2 x$.નોંધો કે $\cos x \cdot \sec^2 x = \cos x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \sec x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \{\sec x + \cos x \log(	an x)\}$.$y = (	an x)^{\sin x}$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = (	an x)^{\sin x} \{\sec x + \cos x \log(	an x)\}$.

જો $y=(\tan x)^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module