यदि frac{d}{d x}left(frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2} | vedclass

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Question

(C) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2}$ दिया गया है।सबसे पहले,हम अंश को सरल करते हैं: $1+x^2+x^4 = (1+x^2)^2 - x^2 = (1+x^2-x)(1+x^2+x) = (

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$(2, -1)$

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(C) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2}$ दिया गया है।सबसे पहले,हम अंश को सरल करते हैं: $1+x^2+x^4 = (1+x^2)^2 - x^2 = (1+x^2-x)(1+x^2+x) = (x^2-x+1)(x^2+x+1)$.अतः,$f(x) = \frac{(x^2-x+1)(x^2+x+1)}{x^2+x+1} = x^2-x+1$.अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^2-x+1) = 2x-1$.इसकी तुलना $ax+b$ से करने पर,हमें $a=2$ और $b=-1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$(a, b) = (2, -1)$.

यदि $\frac{d}{d x}\left(\frac{1+x^2+x^4}{1+x+x^2}\right)=a x+b$ है,तो $(a, b)=$

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$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\cos (\sin x)$

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

यदि $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ और $f'(x) = \tan(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=a \sin x+b \cos x$ (जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं),तो $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ है

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