यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है,तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?

एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2 \mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_1}{F_2}$ क्या होगा?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ असमतलीय इकाई सदिश हैं और $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मक्का में,संकर ओज (hybrid vigour) का उपयोग किसके द्वारा किया जाता है?

कशेरुक दंड (Vertebral column) किससे व्युत्पन्न होता है?

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ का मान ज्ञात कीजिए। ($sqrt{3}$ में)