यदि $f(x)$ सिग्नम फलन (signum function) है,तो $f(x)$ के पदों में,अचर फलन $g(x)=1, \forall x \in R$ क्या होगा?

  • A
    $g(x)= \begin{cases}2-f(x), & x < 0 \\ f(x), & x \geq 0\end{cases}$
  • B
    $g(x)= \begin{cases}f(x)+f(-x), & x < 0 \\ f(x) f(-x), & x \geq 0\end{cases}$
  • C
    $g(x)= \begin{cases}1+f(x), & x>0 \\ 1-f(x), & x \leq 0\end{cases}$
  • D
    $g(x)= \begin{cases}f(x)+2, & x < 0 \\ 1+f(x), & x=0 \\ f(x), & x>0\end{cases}$

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \left\{\begin{array}{cc} 2x, & x > 3 \\ x^2, & 1 < x \leq 3 \\ 3x, & x \leq 1 \end{array}\right.$. तो $f(-2) + f(3) + f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ है

फलन $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{a, b, c\}$ की संख्या,जो आच्छादक (onto) नहीं हैं,है:

मान लीजिए $A \subseteq R, B \subseteq R$ और $f: A \rightarrow B$ को $f(x)=x^2-3x+2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f$ एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है,तो

एक फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq \frac{4}{3} \\ -3x^2+8x, & x > \frac{4}{3} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,वह है

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