यदि f: R rightarrow R को f(x) = [frac{x}{5}] | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = [\frac{x}{5}]$। हमें $|x| < 71$ के लिए $f(x)$ का परिसर ज्ञात करना है। इसका अर्थ है $-71 < x < 71$। $5$ से विभाजित करने पर,हमें

Vedclass · Accepted Answer

$\{-15, -14, \ldots, 0, \ldots, 13, 14\}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = [\frac{x}{5}]$। हमें $|x| इसका अर्थ है $-71 $5$ से विभाजित करने पर,हमें $-\frac{71}{5} यह $-14.2 चूंकि $f(x) = [\frac{x}{5}]$ है,$f(x)$ के लिए संभावित पूर्णांक मान $(-14.2, 14.2)$ अंतराल में स्थित पूर्णांक हैं। यदि $x$,$-71$ से थोड़ा बड़ा है,जैसे $x = -70.9$,तो $f(x) = [\frac{-70.9}{5}] = [-14.18] = -15$ प्राप्त होता है। यदि $x$,$71$ से थोड़ा छोटा है,जैसे $x = 70.9$,तो $f(x) = [\frac{70.9}{5}] = [14.18] = 14$ प्राप्त होता है। अतः,मानों का समुच्चय $\{-15, -14, \ldots, 0, \ldots, 13, 14\}$ है।

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