यदि $f(x) = x^3 - x$ और $g(x) = \sin^2 x$ है,तो $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

फलन $f$ और $g$ पर विचार करें ताकि संयुक्त फलन $g \circ f$ परिभाषित हो और एकैकी (one-one) हो। क्या $f$ और $g$ दोनों अनिवार्य रूप से एकैकी हैं?

$R$ से $R$ तक के फलनों $f, g$ और $h$ को परिभाषित कीजिए,जहाँ $f(x) = x^2 - 1, g(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ और $h(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ है। निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ और $g(x)=\sin 2x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x \in (0, 2\pi)$ के वे मान जो $f(g(x)) > 0$ को संतुष्ट करते हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $f$ एक चरघातांकीय फलन है और $g$ एक लघुगणकीय फलन है,तो $fog(1)$ होगा

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. तब $f(g(x))$ है: