જો f(x) = 2 + |sin^{-1} x| અને A = {x in R : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,વિધેય $f(x)$ એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$. $\sin^{-1} x$ નો પ્

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(B) $f^{-1}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,વિધેય $f(x)$ એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$. $\sin^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે. $x \in [-1, 0]$ માટે,$f(x) = 2 - \sin^{-1} x$,જે ઘટતું વિધેય છે. $x \in [0, 1]$ માટે,$f(x) = 2 + \sin^{-1} x$,જે વધતું વિધેય છે. વિધેય $[-1, 0]$ પર ઘટે છે અને $[0, 1]$ પર વધે છે,તેથી તે $[-1, 1]$ અંતરાલ પર એક-એક નથી. આમ,$f(x)$ તેના સંપૂર્ણ પ્રદેશ $[-1, 1]$ પર વ્યસ્ત વિધેય ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g \circ f^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ ધ્યાનમાં લો. શું $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

જો $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geq -1$ હોય,તો ગણ $\{x \mid f(x) = f^{-1}(x)\}$ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=7x+8$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module