જો theta = sec^{-1}(cosh u) હોય,તો u = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e\left(	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	heta) = \log_e(\sec 	heta + \sqrt{\sec^2 	heta - 1})$. અહીં $\sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$ હોવાથી,$u = \log_e(\sec 	heta + 	an 	heta)$ મળે. આને સાઈન અને કોસાઈનના સ્વરૂપમાં લખતા: $u = \log_e\left(\frac{1}{\cos 	heta} + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight) = \log_e\left(\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta}ight)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ થાય. તેથી,$\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})$. આમ,$u = \log_e(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}))$ મળે.

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

Similar Questions

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module