જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

ઊર્જા $(E)$,કોણીય વેગમાન $(L)$ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. પ્લાન્કના અચળાંક $(h)$ ના પારિમાણિક સૂત્રમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંકનું પરિમાણ કેટલું છે?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો પ્રતિશત તફાવત ......... $\%$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વોલ્ટેજ રેગ્યુલેટર સર્કિટમાં $15\,V$ જેટલો બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ધરાવતો ઝેનર ડાયોડ વાપરવામાં આવ્યો છે. ડાયોડમાંથી વહેતો પ્રવાહ ........ $mA$ છે.

જો કોઈ પદાર્થ પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે અને તે $v$ વેગથી ગતિ કરે,તો પાવર કેટલો હશે?

રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.