यदि k in R और operatorname{det} A = begin{vma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\det A = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = K$.हमें $\det B = \begin{vmatrix} a

Vedclass · Accepted Answer

$K$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\det A = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = K$.हमें $\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 + 2a_1 & b_2 + 2b_1 & c_2 + 2c_1 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ दिया गया है।सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - 2R_1$ लागू करते हैं।यह संक्रिया सारणिक के मान को नहीं बदलती है।$\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ (a_2 + 2a_1) - 2a_1 & (b_2 + 2b_1) - 2b_1 & (c_2 + 2c_1) - 2c_1 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$$\det B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$चूंकि परिणामी सारणिक $\det A$ के समान है,इसलिए $\det B = K$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|$ का मान है

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2 a & 2 a \\ 2 b & b-c-a & 2 b \\ 2 c & 2 c & c-a-b\end{array}\right|=(a+b+c)^{3}$

यदि $x, y, z$ भिन्न हैं और $\Delta=\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & 1+x^{3} \\ y & y^{2} & 1+y^{3} \\ z & z^{2} & 1+z^{3}\end{array}\right|=0,$ तो सिद्ध कीजिए कि $1+x y z=0$.

सारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}3 a & -a+b & -a+c \\ -b+a & 3 b & -b+c \\ -c+a & -c+b & 3 c\end{array}\right|=3(a+b+c)(a b+b c+c a)$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} + {c^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{c^2} + {a^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{a^2} + {b^2}}\end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module