यदि A = begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 -2 & 1 & 3 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1((-1)(1) - (3)(2)) - (-3)((-2)(-1) - (3)(3)) + 2((-2)(2) - (1)(3))$ $|A| = 1(-1 - 6) + 3

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$-42 A$

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(B) सबसे पहले,हम आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1((-1)(1) - (3)(2)) - (-3)((-2)(-1) - (3)(3)) + 2((-2)(2) - (1)(3))$ $|A| = 1(-1 - 6) + 3(2 - 9) + 2(-4 - 3)$ $|A| = 1(-7) + 3(-7) + 2(-7) = -7 - 21 - 14 = -42$. हम जानते हैं कि $A \cdot \operatorname{Adj} A = |A| I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है। इसलिए,$A^2 \operatorname{Adj} A = A(A \operatorname{Adj} A) = A(|A| I) = |A| A$. $|A|$ का मान रखने पर,हमें $A^2 \operatorname{Adj} A = -42 A$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 \operatorname{Adj} A = $

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यदि $k$ समीकरण $x^2-25x+24=0$ के मूलों में से एक है और $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}=$

आव्यूह $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $

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