यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan \frac{\alpha}{2} \\ -\tan \frac{\alpha}{2} & 1 \end{bmatrix}$ और $AB = I$ है,तो $B$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A$ क्रम $3$ का एक वर्ग आव्यूह है ताकि $\operatorname{det}(A)=-2$ और $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(-6 \operatorname{adj}(3 A)))=2^{m+n} \cdot 3^{mn}$,जहाँ $m > n$ है। तो $4m+2n$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ है। तो आव्यूह $\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj} A)^{-1}))$ के सभी अवयवों का योग किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

वास्तविक संख्याओं पर सभी $2 \times 2$ आव्यूहों का समुच्चय आव्यूह गुणन के अंतर्गत एक समूह (group) नहीं है क्योंकि