જો A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 3 	heta, -\sin 3 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે રોટેશન મેટ્રિક્સ $R(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$ માટે,$R(	heta)^n = R(n	heta)$ ગુણધર્મ સાચો છે.તેથી,$A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & \sin 3 	heta \ -\sin 3 	heta & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$.આને આપેલ મેટ્રિક્સ $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 	heta & m \ n & \cos 3 	heta \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin 3 	heta$ અને $n = -\sin 3 	heta$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{N}$. તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{50}$ શું થાય?

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો હોય અને $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ હોય,તો

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $AB$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module