જો x 2 માટે g(x) = frac{x}{[x]} હોય,તો lim_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ અને $x$ એ $2$ ની નજીક હોય ત્યારે,$[x] = 2$,તેથી $g(x) = \frac{x}{2}$.વળી,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$g(x) = \frac{x}{[x]}$.$x > 2$ અને $x$ એ $2$ ની નજીક હોય ત્યારે,$[x] = 2$,તેથી $g(x) = \frac{x}{2}$.વળી,$g(2) = \frac{2}{[2]} = \frac{2}{2} = 1$.હવે,આપણે જમણી બાજુનું લક્ષ (right-hand limit) મેળવીએ:$\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{\frac{x}{2} - 1}{x - 2}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{x - 2}{2(x - 2)}$$= \lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $x > 2$ માટે $g(x) = \frac{x}{[x]}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{(1-\sin x)(8 x^3-\pi^3) \cos x}{(\pi-2 x)^4}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\sqrt {{y^2} - {{(y - x)}^2}} }}{{{{(\sqrt {8xy - 4{x^2}} + \sqrt {8xy} )}^3}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module