यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} x^7 \left[ \frac{1}{x^3} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं के एक अनुक्रम $\{s_n\}$ को $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ के लिए परिभाषित करें। तो,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

मान लीजिए $f : (1, 2) \to R$ असमिका $\frac{\cos(2x - 4) - 33}{2} < f(x) < \frac{x^2 |4x - 8|}{x - 2}$ को सभी $x \in (1, 2)$ के लिए संतुष्ट करता है। तो $\lim_{x \to 2^-} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 0} f(x)$ है