$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[r]+[2r]+\ldots+[nr]}{n^{2}}$ का मान,जहाँ $r$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है और $[x]$ का अर्थ $x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है,किसके बराबर है?

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\left(x^2-4 x+4\right) \cos \left(\frac{2}{x-2}\right)+\frac{x^2-4}{x^3-2 x-4}\right]=$

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+\sin x}{x^2+3}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

वास्तविक संख्याओं के एक अनुक्रम $\{s_n\}$ को $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ के लिए परिभाषित करें। तो,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$: