જો 3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin^2 x - cos 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^2 x - (1 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$(4n \pm 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^2 x - (1 - 2\sin^2 x) = 2 - 2\sin x \cos x$ $3\sin^2 x - 1 = 2 - 2\sin x \cos x$ વૈકલ્પિક રીતે,$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ અને $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1 - \cos^2 x) - (2\cos^2 x - 1) = 2 - 2\sin x \cos x$ $2 - 3\cos^2 x = 2 - 2\sin x \cos x$ $-3\cos^2 x + 2\sin x \cos x = 0$ $\cos x (2\sin x - 3\cos x) = 0$ કારણ કે $3\cos x 
eq 2\sin x$,તેથી $2\sin x - 3\cos x 
eq 0$. તેથી,$\cos x = 0$. $\cos x = 0$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ છે,જેને $n \in \mathbb{Z}$ માટે $x = (4n \pm 1) \frac{\pi}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

સલ્ફ્યુરિક એનહાઇડ્રાઇડ $(SO_3)$ માં હાજર બંધના પ્રકારો કયા છે?

જો $\vec F$ એ $\vec r$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ હોય અને $\vec \tau$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે આ બળનું ટોર્ક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module