જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છે.રેખાઓ ત્યારે જ છેદે જો તેમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છે.રેખાઓ ત્યારે જ છેદે જો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $0$ હોય. આ શરત એ છે કે બંને રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક $0$ થાય.ધારો કે $P_1 = (1, -1, 1)$ એ $L_1$ પરનું બિંદુ છે અને $P_2 = (3, k, 0)$ એ $L_2$ પરનું બિંદુ છે.દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$ અને $\vec{v_2} = (1, 2, 1)$ છે.છેદન માટેની શરત નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} 3-1 & k-(-1) & 0-1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$\begin{vmatrix} 2 & k+1 & -1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(3(1) - 4(2)) - (k+1)(2(1) - 4(1)) - 1(2(2) - 3(1)) = 0$$2(3-8) - (k+1)(2-4) - 1(4-3) = 0$$2(-5) - (k+1)(-2) - 1(1) = 0$$-10 + 2k + 2 - 1 = 0$$2k - 9 = 0$$k = \frac{9}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

નીચેનામાંથી કયો માનવનો સૌથી વધુ આદિ પૂર્વજ છે?

Black Jack એ કોની કાચી ધાતુ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module