જો (2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $y = -\frac{5}{2}x$ અને $n = -\frac{1}{5}$:$(1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5} = 1 + (-\frac{1}{5})(-\frac{5}{2}x) + \frac{(-\frac{1}{5})(-\frac{6}{5})}{2} (\frac{25}{4}x^2) + \ldots$$= 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x^2 + \ldots$તેથી,$(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} + \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}x + \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}x^2 + \ldots$સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$a_1 = \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}$ અને $a_2 = \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}$.તેથી,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{2}{3}$.

જો $(2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ હોય,તો $\frac{a_1}{a_2} = $

Similar Questions

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

જો $x$ નાનો હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$m$ ની એવી ધન કિંમત શોધો જેના માટે $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય.

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module