જો P(x_1, y_1) એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના બિંદુ $(x, y)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4x-6

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-12x-\frac{126}{5}y-\frac{212}{5}=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x, y)$ છે. વર્તુળ $S=0$ પરના બિંદુ $(x, y)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S}$ છે.આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+6x+18y+26=0$ છે.સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{S_1}}{\sqrt{S_2}} = \frac{2}{3}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{S_1}{S_2} = \frac{4}{9}$,જેનો અર્થ છે કે $9S_1 = 4S_2$.વર્તુળોના સમીકરણો મૂકતા:$9(x^2+y^2-4x-6y-12) = 4(x^2+y^2+6x+18y+26)$.$9x^2+9y^2-36x-54y-108 = 4x^2+4y^2+24x+72y+104$.$5x^2+5y^2-60x-126y-212 = 0$.$5$ વડે ભાગતા,$P$ નો બિંદુપથ $x^2+y^2-12x-\frac{126}{5}y-\frac{212}{5}=0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર હંમેશા $4$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $A(5, -4)$ અને $B(7, 6)$ સમતલમાં બિંદુઓ હોય,તો સમતલમાં એવા તમામ બિંદુઓ $P(x, y)$ નો ગણ કે જેથી $AP:PB = 2:3$ થાય,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module