જો S = x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0,S' = x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $S$ અને $S'$ ની રેડિકલ ધરી $S - S' = 0$ દ્વારા મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4) - (x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11) = 0$ $-5x + 11y - 7 = 0 \implies 5

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{57}$

Vedclass · Answer

(B) $S$ અને $S'$ ની રેડિકલ ધરી $S - S' = 0$ દ્વારા મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4) - (x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11) = 0$ $-5x + 11y - 7 = 0 \implies 5x - 11y + 7 = 0$ ...$(i)$ $S'$ અને $S''$ ની રેડિકલ ધરી $S' - S'' = 0$ દ્વારા મળે છે: $(x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11) - (x^2 + y^2 - x + 22y + 3) = 0$ $8x - 16y + 8 = 0 \implies x - 2y + 1 = 0$ ...(ii) સમીકરણો $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા: (ii) પરથી,$x = 2y - 1$. $(i)$ માં મૂકતા: $5(2y - 1) - 11y + 7 = 0 10y - 5 - 11y + 7 = 0 -y + 2 = 0 \implies y = 2$. તેથી $x = 2(2) - 1 = 3$. રેડિકલ કેન્દ્ર $(3, 2)$ છે. $(3, 2)$ થી $S = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(3, 2)}$ છે: $\sqrt{3^2 + 2^2 + 2(3) + 17(2) + 4} = \sqrt{9 + 4 + 6 + 34 + 4} = \sqrt{57}$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો વ્યાસ $\overline{AB}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module