જો p અને q એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ x sec alpha + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ રેખા $x \sec \alpha + y \opera

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ રેખા $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha - 10 = 0$ માટે,$p = \frac{|-10|}{\sqrt{\sec^2 \alpha + \operatorname{cosec}^2 \alpha}} = 10 \sin \alpha \cos \alpha = 5 \sin 2 \alpha$ મળે.તેથી,$p^2 = 25 \sin^2 2 \alpha$,એટલે કે $4p^2 = 100 \sin^2 2 \alpha$.બીજી રેખા $x \cos \alpha - y \sin \alpha - 10 \cos 2 \alpha = 0$ માટે,$q = \frac{|-10 \cos 2 \alpha|}{\sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}} = 10 \cos 2 \alpha$ મળે.તેથી,$q^2 = 100 \cos^2 2 \alpha$.આમ,$4p^2 + q^2 = 100 \sin^2 2 \alpha + 100 \cos^2 2 \alpha = 100(1) = 100$.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4 p^2 + q^2 =$

Similar Questions

રેખા $x + y = 4$ પરના બે બિંદુઓ શોધો જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એકમ અંતરે આવેલા હોય.

જો $P(\alpha, \beta)$ એ રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુ $P$ તથા બિંદુ $Q(1, 1)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module