જો frac{1}{6} sin theta, cos theta અને tan th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an \

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta} \implies 6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ હોવાથી,$6 \cos^3 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$. ધારો કે $x = \cos 	heta$. તો $6x^3 + x^2 - 1 = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = \frac{1}{2}$ એ એક ઉકેલ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$. વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$sin 5^{\circ} + sin 10^{\circ} + sin 15^{\circ} + \dots + sin 350^{\circ} + sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin (\theta + \alpha ) = a$ અને $\sin (\theta + \beta ) = b$ હોય,તો $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ હોય,તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

જ્યારે $\theta = \frac{\pi}{15}$ હોય,ત્યારે $(1-\cos \theta)(1+\cos \theta)(1+\cot^2 \theta)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module