જો sin (theta + alpha ) = a અને sin (theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta + \alpha ) = a$ અને $\sin (	heta + \beta ) = b$.ધારો કે $x = 	heta + \alpha$ અને $y = 	heta + \beta$. તેથી $\alpha - \

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2a^2 - 2b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta + \alpha ) = a$ અને $\sin (	heta + \beta ) = b$.ધારો કે $x = 	heta + \alpha$ અને $y = 	heta + \beta$. તેથી $\alpha - \beta = x - y$.આપણને મળે છે $\sin x = a$ અને $\sin y = b$. તેથી $\cos x = \pm \sqrt{1-a^2}$ અને $\cos y = \pm \sqrt{1-b^2}$.$\cos (\alpha - \beta ) = \cos (x - y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y = \pm \sqrt{1-a^2}\sqrt{1-b^2} + ab$.ધારો કે $C = \cos (\alpha - \beta )$. તો $C - ab = \pm \sqrt{1-a^2}\sqrt{1-b^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(C - ab)^2 = (1-a^2)(1-b^2) = 1 - a^2 - b^2 + a^2b^2$.$C^2 - 2abC + a^2b^2 = 1 - a^2 - b^2 + a^2b^2$.$C^2 - 2abC = 1 - a^2 - b^2$.આપણે $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta ) = 2\cos^2 (\alpha - \beta ) - 1 - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધવાની છે.$= 2(C^2 - 2abC) - 1$.$C^2 - 2abC = 1 - a^2 - b^2$ મૂકતા:$= 2(1 - a^2 - b^2) - 1 = 2 - 2a^2 - 2b^2 - 1 = 1 - 2a^2 - 2b^2$.

જો $\sin (\theta + \alpha ) = a$ અને $\sin (\theta + \beta ) = b$ હોય,તો $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

જો $x + y = 3 - \cos 4\theta$ અને $x - y = 4 \sin 2\theta$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module