यदि $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ और $\theta$ चौथे चतुर्थांश ($4^{\text{th}}$ quadrant) में स्थित है (निर्देशांक अक्षों पर नहीं),तो $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = $

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $\alpha = 3 + 4 + 8 + 9 + 13 + 14 + \dots$ $40$ पदों तक है। यदि $(\tan \beta)^{1020}$ समीकरण $x^2 + x - 2 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $\beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\sin^2 \beta + 3 \cos^2 \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ और $\sin (\theta+\alpha)$ $H.P.$ में हैं,तो $\cos 2 \theta$ का मान है

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

यदि $\tan \theta + \sin \theta = m$ और $\tan \theta - \sin \theta = n$ है,तो