જો sin A + sin B = frac{1}{2} અને cos A + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(\sin A + \sin B)^2 + (\cos A + \cos B)^2 = (\frac{1}{2})^2 + (1)^2$$\sin^2 A + \sin^2 B + 2 \sin A \sin B + \cos^2 A + \cos^2 B + 2 \cos A \cos B = \frac{1}{4} + 1$$(\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 B + \cos^2 B) + 2(\cos A \cos B + \sin A \sin B) = \frac{5}{4}$$1 + 1 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 + 2 \cos(A-B) = \frac{5}{4}$$2 \cos(A-B) = \frac{5}{4} - 2 = -\frac{3}{4}$$\cos(A-B) = -\frac{3}{8}$નિત્યસમ $\cos 	heta = 1 - 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = -\frac{3}{8}$$2 \sin^2(\frac{A-B}{2}) = 1 + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$$\sin^2(\frac{A-B}{2}) = \frac{11}{16}$$\sin(\frac{A-B}{2}) = \pm \frac{\sqrt{11}}{4}$

જો $\sin A + \sin B = \frac{1}{2}$ અને $\cos A + \cos B = 1$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A-B}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{1+\sin 2 \alpha}{\cos (2 \alpha-2 \pi) \tan \left(\alpha-\frac{3 \pi}{4}\right)} - \frac{1}{4} \sin 2 \alpha \left[\cot \frac{\alpha}{2}+\cot \left(\frac{3 \pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3 \pi}{16} \sin \frac{5 \pi}{16} \sin \frac{7 \pi}{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^3 80^{\circ} + \cos^3 40^{\circ} - \cos^3 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{4k}{3} =$

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\cos A-\cos B+\cos C-\cos D=$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module