જો sin x + sin y = frac{sqrt{3}+1}{2} અને cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \lef

Vedclass · Accepted Answer

$8+4 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{2} \implies \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{4} \quad (i)$$2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}-1}{2} \implies \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}-1}{4} \quad (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$	an \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = 2+\sqrt{3}$.તેથી,$	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) = (2+\sqrt{3})^2 = 7+4\sqrt{3}$.$(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$\cos^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{1}{2} \implies \sec^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = 2$.તેથી,$	an^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = 2-1 = 1$.આમ,$	an^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) + 	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) = 1 + 7 + 4\sqrt{3} = 8+4\sqrt{3}$.

જો $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ હોય,તો $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

Similar Questions

જો $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ હોય,તો $\cos (\log \theta)$ અને $\log (\cos \theta)$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક નિયમિત પંચકોણ અને એક નિયમિત દશકોણની પરિમિતિ સમાન હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 46^{\circ} \sin 47^{\circ}}+\ldots$ $45$ પદો સુધી $=\frac{1}{\sin x^{\circ}}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{2} x\right)=$

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module