यदि tan beta = frac{tan alpha + tan gamma}{1 | vedclass

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Question

(A) दिया है,$	an \beta = \frac{	an \alpha + 	an \gamma}{1 + 	an \alpha 	an \gamma} = \frac{\sin(\alpha + \gamma)}{\cos(\alpha - \gamma)} \dots (1

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$\sin 2 \beta$

Vedclass · Answer

(A) दिया है,$	an \beta = \frac{	an \alpha + 	an \gamma}{1 + 	an \alpha 	an \gamma} = \frac{\sin(\alpha + \gamma)}{\cos(\alpha - \gamma)} \dots (1)$अब,व्यंजक $E = \frac{\sin 2 \alpha + \sin 2 \gamma}{1 + \sin 2 \alpha \sin 2 \gamma} = \frac{2 \sin(\alpha + \gamma) \cos(\alpha - \gamma)}{\cos^2(\alpha - \gamma) + \sin^2(\alpha + \gamma)}$$= \frac{2 \frac{\sin(\alpha + \gamma)}{\cos(\alpha - \gamma)}}{1 + \left(\frac{\sin(\alpha + \gamma)}{\cos(\alpha - \gamma)}ight)^2}$समीकरण $(1)$ का उपयोग करने पर,यह $\frac{2 	an \beta}{1 + 	an^2 \beta} = \sin 2 \beta$ है।

यदि $\tan \beta = \frac{\tan \alpha + \tan \gamma}{1 + \tan \alpha \tan \gamma}$ है,तो $\frac{\sin 2 \alpha + \sin 2 \gamma}{1 + \sin 2 \alpha \sin 2 \gamma} = $

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यदि $\theta$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है और समीकरण $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\sin ^2 \theta =$

$\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है

मान लीजिए $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,तो $E$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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