જો 1+sqrt{1+a}=(1+sqrt{1-a}) cot alpha અને 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+a})=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ તેને આ રીતે લખતા: $(1+\sqrt{1+a}) \sin \alpha = (1+\sqrt{1-a}) \cos \alpha$ પદોની ગોઠવણી

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+a})=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ તેને આ રીતે લખતા: $(1+\sqrt{1+a}) \sin \alpha = (1+\sqrt{1-a}) \cos \alpha$ પદોની ગોઠવણી કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha) = \sqrt{1-a} \cos \alpha - \sqrt{1+a} \sin \alpha$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = (\sqrt{1-a} \cos \alpha - \sqrt{1+a} \sin \alpha)^2$ $1 - \sin 2 \alpha = (1-a) \cos^2 \alpha + (1+a) \sin^2 \alpha - 2\sqrt{1-a^2} \sin \alpha \cos \alpha$ $1 - \sin 2 \alpha = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) + a(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) - \sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ $1 - \sin 2 \alpha = 1 - a \cos 2 \alpha - \sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ $a \cos 2 \alpha - \sin 2 \alpha = -\sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ ફરીથી વર્ગ કરતા: $a^2 \cos^2 2 \alpha + \sin^2 2 \alpha - 2a \sin 2 \alpha \cos 2 \alpha = (1-a^2) \sin^2 2 \alpha$ $a^2 \cos^2 2 \alpha + \sin^2 2 \alpha - a \sin 4 \alpha = \sin^2 2 \alpha - a^2 \sin^2 2 \alpha$ $a^2 \cos^2 2 \alpha + a^2 \sin^2 2 \alpha = a \sin 4 \alpha$ $a^2(1) = a \sin 4 \alpha$ તેથી,$\sin 4 \alpha = a$.

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

Similar Questions

જો $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}=$

$2 \sin^2 \beta + 4 \cos(\alpha + \beta) \sin \alpha \sin \beta + \cos 2(\alpha + \beta) = $

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module