यदि sin theta + cos theta = p और tan theta + | vedclass

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Question

(B) दिया गया है:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर:$(\sin 	heta + \cos

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$2$

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(B) दिया गया है:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ और $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$,इसलिए:$1 + \sin 2	heta = p^2$$\sin 2	heta = p^2 - 1$  --- $(iii)$अब,समीकरण $(ii)$ को सरल करने पर:$	an 	heta + \cot 	heta = q$$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = q$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{2}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{2}{\sin 2	heta} = q$$\sin 2	heta = \frac{2}{q}$  --- $(iv)$समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ की तुलना करने पर:$p^2 - 1 = \frac{2}{q}$$q(p^2 - 1) = 2$

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\tan \theta + \cot \theta = q$ है,तो $q(p^2 - 1)$ का मान क्या होगा?

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यदि $\sin x + \sin^{2} x = 1$ है,तो $\cos^{8} x + 2 \cos^{6} x + \cos^{4} x$ का मान क्या है?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ है,तो $p(p^2 - 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

यदि $\theta$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में है और समीकरण $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\sin ^2 \theta =$

यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$,$\cos x \sinh y = \sin \theta$ और $4 \tan x = 3$ है,तो $\sinh^2 y =$

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