જો 2 tan ^2 theta-5 sec theta=1 ને અંતરાલ lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{13}}(2^{14}-15)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$.$2 \sec ^2 	heta - 5 \sec 	heta - 3 = 0$.$(2 \sec 	heta + 1)(\sec 	heta - 3) = 0$.$\sec 	heta = -\frac{1}{2}$ શક્ય નથી,તેથી $\sec 	heta = 3$,જેનો અર્થ છે $\cos 	heta = \frac{1}{3}$.$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $\cos 	heta = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે.$7$ ઉકેલો માટે,$n = 13$ મળે છે.આપણે $S = \sum_{k=1}^{13} \frac{k}{2^k}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^2} + \dots + \frac{13}{2^{13}}$.$\frac{1}{2}S = \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{12}{2^{13}} + \frac{13}{2^{14}}$.બાદબાકી કરતા $\frac{S}{2} = 1 - \frac{15}{2^{14}}$ મળે છે.તેથી $S = 2 - \frac{15}{2^{13}} = \frac{2^{14} - 15}{2^{13}}$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$BC=7$,$AC=8$,$AB=\alpha \in N$ અને $\cos A=\frac{2}{3}$ છે. જો $49 \cos (3C)+42=\frac{m}{n}$,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ હોય,તો $m+n$ ની કિંમત .......... છે.

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module